满分5 > 初中数学试题 >

如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过...

如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC交BC于点D,在OD的延长线上取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)若OA=10,BC=16,求BE的长.

manfen5.com 满分网
(1)首先由AB是半圆O的直径可以得到∠ACB=90°,由OD∥AC利用平行线的性质可以得到∠EDB=90°,而∠OEB=∠ABC,由此可以证明∠ABC+∠DBE=90°,最后利用切线的判定即可证明题目的结论; (2)首先利用勾股定理可以求出线段BC的长度,同时可以利用已知条件证明△ACB∽△OBE,然后利用相似三角形的性质和已知条件即可求解. (1)证明:∵AB是半圆O的直径, ∴∠ACB=90°, ∵OD∥AC, ∴∠EDB=90°, ∴∠OEB+∠DBE=90°, 而∠OEB=∠ABC, ∴∠ABC+∠DBE=90°, ∴∠ABE=90°,∵OB为半径, ∴BE是⊙O的切线; (2)【解析】 由(1)知道△ABC是直角三角形, ∴AC==12, ∵∠OEB=∠ABC,∠OBE=∠C=90°, ∴△ACB∽△OBE, ∴OB:AC=BE:BC, 而OA=10,BC=16, ∴10:12=BE:16, ∴BE=.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图所示,某地区对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+70,y2=2x-38,需求量为0时,即停止供应.当y1=y2时,该药品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.
(1)求该药品的稳定价格与稳定需求量.
(2)价格在什么范围内,该药品的需求量低于供应量?
(3)由于该地区突发疫情,政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格,以利提高供应量.根据调查统计,需将稳定需求量增加6万件,政府应对每件药品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量?

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,请在下列四个等式中,
①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.选出两个作为条件,推出△ABC≌△DEF.并予以证明.(写出一种即可)
已知:____________
求证:△ABC≌△DEF.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字.现甲乙两人同时分别转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(x,y).记S=x+y
(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
(2)在(1)的基础上,求点P落在反比例函数manfen5.com 满分网图象上的概率.
(3)李刚为甲乙两人设计了一个游戏:当S<6时甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?对谁有利?

manfen5.com 满分网 查看答案
为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况,随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析,并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表:
成绩等级ABCD
人数60xy10
百分比30%50%15%m
请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽查的学生有______名;
(2)表中x,y和m所表示的数分别为:x=______,y=______,m=______
(3)请补全条形统计图;
(4)根据抽样调查结果,请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处.求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离(结果保留根号).

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.