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(1)如图1,在一次龙卷风中,一棵大树在离地面若干米处折断倒下,B为折断处最高点...

(1)如图1,在一次龙卷风中,一棵大树在离地面若干米处折断倒下,B为折断处最高点,树顶A落在离树根C的12米处,测得∠BAC=30°,求BC的长.(结果保留根号)
(2)如图2,已知平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE,AB相交于点F.求证:CD=BF.
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(1)在三角形ABC中,根据tan∠BAC=,再由∠BAC=30°,代入即可得出答案. (2)利用平行线的性质证得△DEC≌△FEB即可证得结论. 【解析】 (1)∵BC⊥AC, ∴∠BCA=90° 在直角△ABC中, ∵tan∠BAC=, ∴BC=ACtan∠BAC=12×tan30°=12×=4. (2)∵平行四边形ABCD中,DC∥BE ∴∠EDC=∠EFB ∵DE=FE∠DEC=∠FEB ∴△DEC≌△FEB ∴CD=BF
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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