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如图,以边长为a的等边三角形各顶点为圆心,以a为半径在对边之外作弧,所得的曲边三...

如图,以边长为a的等边三角形各顶点为圆心,以a为半径在对边之外作弧,所得的曲边三角形是一种被称作“常宽的”曲线.此曲线的周长与直径为a的圆的周长之比是( )
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A.3:1
B.1:3
C.1:2
D.1:1
先根据弧长公式求出这种常宽曲线的周长,再根据圆的周长公式求得直径为a的圆的周长,再求比值即可. 【解析】 ∵三段弧的圆心角都等于60°, ∴曲线的周长=3×=πa; ∵直径为a的圆的周长=πa; ∴曲线的周长与直径为a的圆的周长之比=1:1. 故选D.
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考点分析:
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A.3.398×107
B.33.98×105
C.3.398×106
D.0.3398×107
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