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两个同学将同一个二次三项式分解因式,甲因看错了一次项系数而分解成(x+1)(x+...

两个同学将同一个二次三项式分解因式,甲因看错了一次项系数而分解成(x+1)(x+5);乙因看错了常数项而分解成(x-2)(x-4).则将原多项式因式分解后的正确结果应该是   
把(x+1)(x+5)展开,其中一次项系数错误,再把(x-2)(x-4)展开,其中常数项错误,两个式子结合可求这个二次三项式,然后再把二次三项式分解因式即可. 【解析】 ∵甲:(x+1)(x+5)=x2+6x+5, 乙:(x-2)(x-4)=x2-6x+8, ∴这个二次三项式是:x2-6x+5, ∴x2-6x+5=(x-1)(x-5), 故答案是(x-1)(x-5).
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