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如图,等边三角形ABC,边长为2,AD是BC边上的高. (1)在△ABC内部作一...

如图,等边三角形ABC,边长为2,AD是BC边上的高.
(1)在△ABC内部作一个矩形EFGH(如图1),其中E、H分别在边AB、AC上,FG在边BC上.
①设矩形的一边FG=x,那么EF=______
(1)①FG=x,那么FD=,易得BD=1,那么BF=1-,∵∠B=60°,∠EFB=90°,∴EF=-x. ②面积=长×宽,那么就可以表示为关于x的二次函数,得出最值即可. (2)由②得,FG=1时矩形面积最大,此时,BF=0.5,那么BE=1,那么以B为圆心,BD为半径画弧交AB于点E即可. 【解析】 (1)①-x.(2分) ②(6分) =.(7分) 当x=1时,y有最大值,且最大值为.(8分) (2)画法:以B为圆心,BD长为半径画弧,交AB于点E,则点E即为所求(10分) 画图正确(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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