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某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通...

某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10℃,待加热到100℃,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温y(℃)和通电时间x(min)成反比例关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温为20℃,接通电源后,水温和时间的关系如下图所示,回答下列问题:
(1)分别求出当0≤x≤8和8<x≤a时,y和x之间的关系式;
(2)求出图中a的值;
(3)下表是该小学的作息时间,若同学们希望在上午第一节下课8:20时能喝到不超过40℃的开水,已知第一节下课前无人接水,请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源.(不可以用上课时间接通饮水机电源)
时间节次


7:20到校
7:45~8:20第一节
8:30~9:05第二节


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(1)由函数图象可设函数解析式,再由图中坐标代入解析式,即可求得y与x的关系式; (2)将y=20代入,即可得到a的值; (3)要想喝到不超过40℃的热水,让解析式小于等于40,则可得x的取值范围,再由题意可知开饮水机的时间. 【解析】 (1)当0≤x≤8时,设y=k1x+b, 将(0,20),(8,100)代入y=k1x+b 得k1=10,b=20 ∴当0≤x≤8时,y=10x+20; 当8<x≤a时,设, 将(8,100)代入 得k2=800 ∴当8<x≤a时,; ∴当0≤x≤8时,y=10x+20; 当8<x≤a时,; (2)将y=20代入, 解得a=40; (3)要想喝到不超过40℃的热水,则: ∵10x+20≤40, ∴0<x≤2, ∵≤40, ∴20≤x<40 因为40分钟为一个循环, 所以8:20要喝到不超过40℃的热水, 则需要在8:20-(40+20)分钟=7:20 或在(8:20-40分钟)-2分钟=7:38~7:45打开饮水机 故在7:20或7:38~7:45时打开饮水机.
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考点分析:
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捐款102050100
人数10 manfen5.com 满分网 manfen5.com 满分网15

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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