Question

如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用79m长的篱笆围一个矩形场地，并且与墙相对留有1米宽建造一扇门方便出入（用其他材料）．
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m²？
（2）能否使所围矩形场地的面积为810m²，为什么？
分析：这是一道形积问题．解答这样的问题并不难，只要利用矩形面积公式就能列出方程．本题要注意墙长的作用对方程解的限制性．因为墙的长度只有45米，所以对于矩形的边长（对着墙的一边）就不能超过45米，否则无法利用墙围成矩形篱笆．

Answer

（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为（80-x）米，根据矩形面积的计算方法列出方程求解．
（2）假使矩形面积为810，则x无实数根，所以不能围成矩形场地．
【解析】
（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米，即米．
依题意，得 x（80-x）=750
即，x2-80x+1500=0
解此方程，得 x=30或x=50   
∵墙的长度不超过45m，
∴x=50不合题意，应舍去．
当x=30时，=×（80-30）=25米
所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m2．

（2）不能．因为由x（80-x）=810
得x2-80x+1620=0
又∵b2-4ac=（-80）2-4×1×1620=-80＜0，
∴上述方程没有实数根．
因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2