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如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,设△A...

如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积为S,则( )
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A.S=2
B.S=2.4
C.S=4
D.S与BE长度有关
连接FB,根据已知可得到⇒△ABC与△AFC是同底等高的三角形,由已知可求得△ABC的面积为大正方形面积的一半,从而不难求得S的值. 【解析】 连接FB ∵四边形EFGB为正方形 ∴∠FBA=∠BAC=45°, ∴FB∥AC ∴△ABC与△AFC是同底等高的三角形 ∵2S△ABC=S正ABCD,S正ABCD=2×2=4 ∴S=2 故选A.
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