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小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都...

小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球,上面分别标有数字1,2,3,4.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明先挑选;否则小亮先挑选.
(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率;
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
游戏是否公平,关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会,本题中即小明先挑选或小亮先挑选的概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论. 【解析】 (1)根据题意可列表或树状图如下:  第一次 第二次  1  2 3  4   1   (1,2)  (1,3)  (1,4)  2  (2,1)    (2,3)  (2,4)  3  (3,1)  (3,2)    (3,4)  4  (4,1)  (4,2)  (4,3)   (5分) 从表可以看出所有可能结果共有12种,且每种结果发生的可能性相同,符合条件的结果有8种, ∴P(和为奇数)=;(7分) (2)不公平.(8分) ∵小明先挑选的概率是P(和为奇数)=,小亮先挑选的概率是P(和为偶数)=,∵,∴不公平.(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
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