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在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从...

在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:
(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;
(2)求返程中y与x之间的函数表达式;
(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.

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(1)由图象可知,去时用了2小时,返回时用了5-2.5=2.5小时,而路程相等,所以往返速度不同; (2)可设该段函数解析式为y=kx+b.因为图象过点(2.5,120),(5,0),列出方程组即可求解; (3)由图象可知,x=4时,汽车正处于返回途中,所以把x=4代入(2)中的函数解析式即可求解. 【解析】 (1)不同.理由如下: ∵往、返距离相等,去时用了2小时,而返回时用了2.5小时, ∴往、返速度不同(2分) (2)设返程中y与x之间的表达式为y=kx+b, 则,解之,得. (5分) ∴y=-48x+240.(2.5≤x≤5)(评卷时,自变量的取值范围不作要求)(6分) (3)当x=4时,汽车在返程中,∴y=-48×4+240=48. ∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km.(8分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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