Question

解决数学问题时经常用到平移．如图，要在一段水平宽为8米，高为4米的阶梯上铺地毯，需要购买多长的地毯？我们可以把所有水平线段向下平移，竖直方向线段向右平移．得到所需地毯长度为8米+4米=12米．请你按照这个思路解决下面问题：
如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图2中阴影部分），余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m²，求道路的宽．

Answer

本题可设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（32-x）（20-x）米2，进而即可列出方程，求出答案．
【解析】
利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为x米，
根据题意得：（20-x）（32-x）=540
整理得：x2-52x+100=0
解得：x1=50（不合题意，舍去），x2=2．
答：道路宽为2米．