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图中的同心圆,大⊙O的弦AB切小⊙O于P,且AB=6,则阴影部分即圆环的面积为 ...

manfen5.com 满分网图中的同心圆,大⊙O的弦AB切小⊙O于P,且AB=6,则阴影部分即圆环的面积为   
已知大⊙O的弦AB切小⊙O于P,则OA2-OP2=AP2=(AB)2=9,因为阴影部分的面积=πOA2-πOP2=(OA2-OP2)π=9π. 【解析】 连接OA、OP; ∵同心圆大⊙O的弦AB切小⊙O于P, ∴∠OPA=90°,AP=AB=3, ∴阴影部分的面积=πOA2-πOP2=(OA2-OP2)π=9π.
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