已知a、b均为正数，且a+b=2，求代数式的最小值．

已知a、b均为正数，且a+b=2，求代数式 manfen5.com 满分网

的最小值．

将代数式转化为+，理解为点P（b，0）到A（2，2）与C（0，1）的距离，利用勾股定理解答即可．【解析】将a+b=2转化为a=2-b，代入得，+，可理解为点P（b，0）到A（2，2）与C（0，1）的距离．如图：找到C关于x轴的对称点B，可见，AB的长即为求代数式的最小值． ∵AB==， ∴的最小值为．故答案为：．

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考点分析：

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如图，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F．若S_△AEG= manfen5.com 满分网