Question

如图，平面直角坐标系中，M是双曲线y=上的一点，⊙M与y轴切于点C，与x轴交于A、B两点．若点C的坐标为（0，2），点A的坐标为（1，0），则k的值为    ．

Answer

连接CM，AM，过点M作MD⊥AB，在直角三角形ADM中，由勾股定理得出⊙M的半径为r，从而得出点M的坐标，即可得出答案．
【解析】
如图，连接CM，AM，过点M作MD⊥AB，垂足为D，
设⊙M的半径为r，在直角三角形ADM中，
由勾股定理得AM2=AD2+DM2，
即r2=（r-1）2+22，
解得r=2.5，
∴点M的坐标（2.5，2）
∴反比例函数的解析式为y=．
故答案为：5．