Question

将直角边长为5cm和12cm的直角三角形废料加工成菱形工件，菱形一个内角恰好是这个三角形的一个内角，菱形其它顶点在三角形的边上，则这个菱形的边长是    cm．

Answer

根据题意画出图形，设出菱形的边长，再根据形似三角形的对应边成比例进行解答．
【解析】
∵AC=12，BC=5，
∴AB=13，
如图1所示：
设DE=x，
∵四边形ADEF是菱形，
∴DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴=，即=，解得x=cm；
如图2所示，
同上可知△CEF∽△CAB，
设EF=x，
∴=，解得x=cm；
如图3所示，同理△AEF∽△ABC，
∴=，即=，解得，x=cm．
故答案为：、、．