Question

在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，△ABC≌△DEF，其中点A、B、C、D都在格点上，点E、F在方格线上．请你解答下列问题：
（1）将△DEF绕点D顺时针旋转______度，再向左平移______个单位可与△ABC拼成一个正方形；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁； 画出△ABC绕点P（1，-1）顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出对称中心的坐标；若不成中心对称图形，则说明理由．

Answer

（1）观察两个图形的位置关系，可以得出旋转、平移规律；
（2）按照旋转中心为P点，顺时针旋转90°，画出△A2B2C2；
（3）由于△A2B2C2与△ABC都是等腰直角三角形，连接A1A2，C1B2，找出旋转中心．
【解析】
（1）如图，作FG⊥DG，则DF=2，FG=1，
∴∠FDG=30°，
∴顺时针旋转30度，向左平移2个单位；
（2）图形如图所示；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形，对称中心为（1，0），
理由：△ABC为等腰直角三角形，A1的对称点为A2，C1的对称点为B2，
连接A1A2，C1B2，
交点为（1，0），即为对称中心．