如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷试验...

如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：

朝下数字	1	2	3	4
出现的次数	16	20	14	10

（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是______；
（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是 manfen5.com 满分网

．”的说法正确吗？为什么？
（3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．

（1）先由频率=频数÷试验次数算出频率；（2）根据表格观察抛掷的次数增多时，频率稳定到哪个数值，这就是概率．（3）列表列举出所有的可能的结果，然后利用概率公式解答即可．【解析】（1）“4朝下”的频率：；…（2分）故答案为：．（2）这种说法是错误的．在60次试验中，“2朝下”的频率为并不能说明“2朝下”这一事件发生的概率为．只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在相应的事件发生的概率附近．…（5分）（3）随机投掷正四面体两次，所有可能出现的结果如下：第一次第二次 1 2 3 4 1 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1） 2 （1，2）（2，2）（3，2）（4，2） 3 （1，3）（2，3）（3，3）（4，3） 4 （1，4）（2，4）（3，4）（4，4） …（8分）总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次朝下数字之和大于4的结果有10种．…（9分） ∴．…（10分）

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考点分析：

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某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．（完成工程的工期为整数）
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来（工程队分配工程量为正整百数）．

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（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=______时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
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