Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=8，分别以A、B、C为圆心，以BC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是    ．

Answer

由于三条弧所对的圆心角的和为180°，根据扇形的面积公式可计算出三个扇形的面积和，而三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和，再利用三角形的面积公式计算出S△ABC，然后代入即可得到答案．
【解析】
∵∠C=90°，CA=CB=8，
∴BC=4，S△ABC=AC×BC=×8×8=32，
∵三条弧所对的圆心角的和为180°，
∴三个扇形的面积和==8π，
∴三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和=32-8π．
故答案为：32-8π．