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如图,在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=2,则平行四边形ABCD的...

如图,在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=2,则平行四边形ABCD的周长为( )
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A.4
B.6
C.8
D.12
在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,利用平行线的性质可证△ACD,△ABC为等腰三角形,又AB=CD,则四边形ABCD为菱形,根据菱形的性质求周长. 【解析】 ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴∠1=∠4,∠2=∠3, ∵AC平分∠DAB, ∴∠1=∠2, ∴∠1=∠3, ∴AD=DC, 四边形ABCD为菱形, ∴四边形ABCD的周长=4×2=8. 故选C.
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考点分析:
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