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某学校正在进行校园环境的改造工程设计,准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵黄桷树....

某学校正在进行校园环境的改造工程设计,准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵黄桷树.如图,要求黄桷树的位置点P到边AB、BC的距离相等,并且点P到点A、D的距离也相等.请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点P(不写作法,保留作图痕迹).

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分别作出AD的垂直平分线及∠ABC的平分线,两条直线的交点即为P点的位置. 【解析】 (1)①分别以A、D为圆心,以大于AD为半径画圆,两圆相交于E、F两点; ②连接EF,则EF即为线段AD的垂直平分线. (2)①以B为圆心,以大于任意长为半径画圆,分别交AB、BC为G、H; ②分别以G、H为圆心,以大于GH为半径画圆,两圆相交于点I,连接BI,则BI即为∠ABC的平分线. ③BI与EF相交于点P, 则点P即为所求点.
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考点分析:
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如图,点C、E、B、F在同一直线上,AC∥DF,AC=DF,BC=EF.
求证:AB=DE.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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