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某同学在纸上画了四个点,如果把这四个点彼此连接,连成一个图形,则这个图形中会有 ...

某同学在纸上画了四个点,如果把这四个点彼此连接,连成一个图形,则这个图形中会有    个三角形出现.
根据三角形的概念以及平面内四个点的位置关系,此题应分情况考虑: ①当四个点共线时,不能作出三角形; ②当三个点共线,第四个点不在这条直线上时,能够画出3个三角形; ③若4个点能构成凹四边形,则能画出4个三角形; ④当任意的三个点不共线时,则能够画出8个三角形. 【解析】 ∵①当四个点共线时,不能作出三角形; ②当三个点共线,第四个点不在这条直线上时,能够画出3个三角形; ③若4个点能构成凹四边形,则能画出4个三角形; ④当任意的三个点不共线时,则能够画出8个三角形. ∴0或3或4或8.
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