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如图,矩形广场ABCD,AB=4m,BC=3m,E是AD边上一点,AE=2m,A...

如图,矩形广场ABCD,AB=4m,BC=3m,E是AD边上一点,AE=2m,AC、BE交于F,把广场分为四部分,这四部分分别由红、黄、蓝、白四种颜色的地砖铺成,四种颜色的地砖位置如图所示,求红、黄、蓝、白四部分面积是多少平方米?

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根据题中条件和三角形面积公式可求得:S△ABE=4,根据△AEF∽△CBF,EF:BF=AE:BC=2:3,可求得S△AEF=,S△ABF=,根据相似比可求出S△CBF=,而四边形EFCD的面积为S四边形EFCD=S矩形ABCD-S△AEF-S△ABF-S△CBF=平方米. 【解析】 如图,在矩形ABCD中,AD∥BC, ∴∠EAF=∠BCF,∠EFA=∠BFC, ∴△AEF∽△CBF,(2分) ∴, ∵S△ABE=AE•AB=×2×4=4m2,(1分) 即S△ABF+S△AEF=4, 又∵,(1分) ∴S△AEF=,S△ABF=,(2分) ∵=, ∴S△CBF=,(1分) ∴S四边形EFCD=S矩形ABCD-S△AEF-S△ABF-S△CBF=12---=m2.(1分) 答:红、黄、蓝、白四部分面积各是平方米,平方米,平方米,平方米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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