Question

如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．

Answer

首先根据平行四边形的性质可得AB=DC=4cm，AD=BC=7cm，AB∥DC，再根据平行线的性质与角平分线的性质证明∠2=∠3，根据等角对等边可得BC=CF=7cm，再用CF-CD即可算出DF的长．
【解析】
∵ABCD为平行四边形，
∴AB=DC=4cm，AD=BC=7cm，AB∥DC．
∵AB∥DC，
∴∠1=∠3，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BC=CF=7cm，
∴DF=BF-DC=7-4=3（cm）．