如图，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，BC=...

如图，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，BC= manfen5.com 满分网

，求AD的长．

先设AD=x，根据AD是BC边上的高，∠C=45°，得出CD=AD=x，再根据BC=，表示出BD的长，再在Rt△ADB中，根据∠B=30°，即可求出x的值，从而得出AD的长．【解析】设AD=x， ∵AD⊥BC，∠C=45°， ∴CD=AD=x， ∵BC=， ∴BD=-x，在Rt△ADB中， ∵∠B=30°， ∴tan30°= ∴x=tan30°•（-x）， ∴x=2， ∴AD=2．答：AD的长是2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等