如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12cm,若点P从B点出发以2cm/秒的速度向A点运动,点Q从A点出发以1cm/秒的速度向C点运动,设P、Q分别从B、A同时出发,运动时间为t秒.解答下列问题:
(1)用含t的代数式表示线段AP,AQ的长;
(2)当t为何值时△APQ是以PQ为底的等腰三角形?
(3)当t为何值时PQ∥BC?
考点分析:
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“自由落体”研究的是自由下落的物体下落时间(t)和下落高度(h)两个变量之间的变化规律.
物理学家在当时反复实验、测量后得到下面的数据表:
t(秒) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
h(米) | 4.9 | 19.6 | 44.1 | 78.4 | 122.5 |
为了进一步研究h与t之间的关函数关系,请你通过计算完成下表:
t(秒) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
t2 | | | | | |
h(米) | 4.9 | 19.6 | 44.1 | 78.4 | 122.5 |
| | | | | |
观察上面的数表,你发现
的值有什么变化规律吗?请你写出用t表示h的表达式.
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如图,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=
AB,点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点.求证:DF=BE.
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如图,两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,转动甲、乙两个转盘,转盘停止后指针将各指向一个数字.
(1)用转盘上所指的两个数字作和,列举(用列表或画树状图)所有可能得到的数字之和;
(2)求出(1)中数字之和为奇数的概率.
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如图,CD,EF表示高度不同的两座建筑物,已知CD高15米,小明站在A处,视线越过CD,能看到它后面的建筑物的顶端E,此时小明的视角∠FAE=45°,为了能看到建筑物EF上点M的位置,小明延直线FA由点A移动到点N的位置,此时小明的视角∠FNM=30°,求AN之间的距离.
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如图,已知:在△ABC中,AD是BC边上的高,∠B=30°,∠C=45°,BC=
,求AD的长.
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