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如图所示,已知:一抛物线形拱门,其地面宽度AB=18m,小明站在门内,在离门脚B...

如图所示,已知:一抛物线形拱门,其地面宽度AB=18m,小明站在门内,在离门脚B点1m远的点D处,垂直地面立起一根1.7m长的木杆,其顶端恰好顶在抛物线形门上C处,建立如图所示的坐标系.
(1)求出拱门所在抛物线的解析式;
(2)求出该大门的高度OP.

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根据抛物线在坐标系的特殊位置,对称轴是y轴,可设拱门所在抛物线的解析式为y=ax2+c,依题意找出B、C两点的坐标,就可以确定抛物线解析式了.对称轴是y轴,最大值就是常数c的值. 【解析】 (1)设拱门所在抛物线的解析式为y=ax2+c, 将C(8,1.7)、B(9,0)两点的坐标代入y=ax2+c中, 得, 解得a=-,c=8.1, ∴y=-x2+8.1; (2)当x=0时,y=8.1(m).所以,该大门的高度OP为8.1m.
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考点分析:
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 B    20 SB2                5
请根据以上信息,解答下列问题:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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