(1)设出A点的坐标为(a,b)(a<0),结合题意,由于,易得出3b+a=0;又因为A点一次函数图象上,即有-a-1=b,两方程联立即可得出A点的坐标,代入反比例函数解析式中,得k,便可得出反比例函数解析式;
(2)利用一次函数解析式,得出C点的坐标,易得OC的长,结合(1),可得出点A到y轴的距离为A点横坐标的绝对值,代入三角形面积公式,即可得出△AOC的面积.
【解析】
(1)设A(a,b),结合题意,
-a-1=b,
又,
即有3b+a=0;
可得出a=,b=;
即A(,),
代入反比例函数解析式中,有=,
得m=,
故反比例函数解析式为:;
(2)因为一次函数y=-x-1与坐标轴交C点,
令x=0,得y=-1,
即C(0,-1);
所以OC=1;
又∵A(,),
即点A到x轴的距离为,
因为一次函数y=-x-1与x轴交B点,
令y=0,得x=-1,
即B(-1,0);
则OB=1,
所以S△AOC=OB•+OB•OC=;