Question

若一个菱形的边长为，则这个菱形两条对角线的平方和为（ ）
A．
B．28
C．7
D．

Answer

根据菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出对角线一半的平方和，然后再求解即可．
【解析】
如图，∵四边形ABCD是菱形，
∴AC=2OA，BD=2OB，AC⊥BD，
∵菱形的边长为，
∴OA2+OB2=AB2=（）2=7，
∴AC2+BD2=（2OA）2+（2OB）2=4（OA2+OB2）=4×7=28．
故选B．