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观察可得最简公分母是(x2-1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解. 【解析】 方程的两边同乘(x2-1),得 x(x+1)-2(x-1)=4, 解得x=-1或2. 检验:当x=-1时,(x2-1)=0, ∴x=-1是原方程的增根. 当x=2时,(x2-1)=3≠0, ∴原方程的解为:x=2.
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考点分析:
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阅读题例,解答下题:
例解方程x2-|x-1|-1=0
【解析】

(1)当x-1≥0,即x≥1时x2-(x-1)-1=0x2-x=0
(2)当x-1<0,即x<1时x2+(x-1)-1=0x2+x-2=0
解得:x1=0(不合题设,舍去),x2=1
解得x1=1(不合题设,舍去)x2=-2
综上所述,原方程的解是x=1或x=-2
依照上例解法,解方程x2+2|x+2|-4=0.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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