有理数-2的绝对值是( )
A.2
B.-2
C.
D.
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B是x轴上的一个动点,连接AB,取AB的中点M,将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°,得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是(t,0).
(1)当t=4时,求直线AB的解析式;
(2)当t>0时,用含t的代数式表示点C的坐标及△ABC的面积;
(3)是否存在点B,使△ABD为等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的点B的坐标;若不存在,请说明理由.
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现在互联网越来越普及,网上购物的人也越来越多,订购的商品往往通过快递送达.当当网上某“四皇冠”级店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系,经营该厂家某种型号的童装.根据第一周的销售记录,该型号服装每天的售价x(元/件)与当日的销售量y(件)的相关数据如下表:
每件的销售价x(元/件) | 200 | 190 | 180 | 170 | 160 | 150 | 140 |
每天的销售量y(件) | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 |
已知该型号童装每件的进价是70元,同时为吸引顾客,该店铺承诺,每件服装的快递费10元由卖家承担.
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求第一周销售中,y与x的函数关系式;
(2)设第一周每天的赢利为w元,求w关于x的函数关系式,并求出每天的售价为多少元时,每天的赢利最大?最大赢利是多少?
(3)从第二周起,该店铺一直按第(2)中的最大日盈利的售价进行销售.但进入第三周后,网上其他购物店也陆续推出该型号童装,因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m%,销售量也比第二周下降了0.5m%(m<20);第五周开始,厂家给予该店铺优惠,每件的进价降低了16元;该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上,同时决定每件童装的快递费由买家自付,这样,第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%,请估算整数m的值.
(参考数据:
,
)
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在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且DE⊥AD于D,∠EBC=∠CDE,∠ECB=45°.
(1)求证:AB=BE;
(2)延长BE,交CD于F.若CE=
,tan∠CDE=
,求BF的长.
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为了“让所有的孩子都能上得起学,都能上好学”,国家出台了一系列“资助贫困学生”的政策,其中包括向经济困难生免费提供教科书.为确保这项工作顺利实施,校需要调查生家庭情况.以下是某市城郊一中甲、乙两个班调查结果,整理成表(一)和图(一):
表(一)
| 农村户口 | 城镇户口(非低保) | 城镇低保 | 总人数 |
甲班(人) | 20 | | 5 | 50 |
乙班(人) | 28 | 22 | 4 | |
(1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全.
(2)现要预定2012年下学期的教科书,全额100元.若农村户口学生可全免,城镇低保的学生可减免
,城镇户口(非低保)学生全额交费.求乙班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少?
(3)五四青年节时,校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书,其中文学类图书有15册.若分到最后文学类图书仅剩下1册,而甲、乙两班都想要,两班班长决定采用抽扑克牌的方法来确定,规则是:“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且只抽一张;一人抽后记下数字,将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若甲班抽得的数字比乙班抽得的数字大,图书给甲班,否则给乙班.”请用画树状图或列表的方法计算出价乙两班获得图书的概率,并说明这个规则对双方是否公平.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y
1=kx+b(k≠0)与反比例函数
交于A(-2,n)及另一点B,与两坐标轴分别交于点C、D.过A作AH⊥x轴于H,若OC=2OH,且△ACH的面积为9.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式及另一交点B的坐标;
(2)根据函数图象,直接写出当y
1>y
2时自变量x的取值范围.
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