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在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球...

在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.
游戏是否公平,关键要看游戏双方获胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等. 【解析】 此游戏不公平. 理由如下:列树状图如下, 列表如下, 由上述树状图或表格知:所有可能出现的结果共有16种. P(小明赢)=,P(小亮赢)=. ∴此游戏对双方不公平,小亮赢的可能性大.(8分) (说明:答题时只需用树状图或列表法进行分析即可)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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