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如图,在边长为2的正方形ABCD中,E是AB延长线上一点,且BE=BD,F是CE...

如图,在边长为2的正方形ABCD中,E是AB延长线上一点,且BE=BD,F是CE的中点,则△BDF的面积是( )
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首先过F作BC的垂线交BC于点G,利用三角形相似求出FG,BO的长度,即可求出S△DBO与S△BFO的面积,从而得出答案. 【解析】 设BC与CF的交点为O,过F作BC的垂线交BC于点G,如下图: ∵F是CE的中点,则在直角三角形中,BD=BE=2GF=2, ∴GF=,CG=1, ∵FG∥CD,∴△CDO∽△FGO, 可得:=, 又OG+OC=1,所以:OG=1, ∴BO=1+1=, S△DBO=××2=,S△BFO=×FG×BO=××=1, ∴△BDF的面积是:+1. 故选A.
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考点分析:
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