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由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500...

由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求山高CD.

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首先根据题意分析图形;过点B作CD,AC的垂线,垂足分别为E,F,构造两个直角三角形△ABE与△BDF,分别求解可得DF与EB的值,再利用图形关系,进而可求出答案. 【解析】 过点B作CD,AC的垂线,垂足分别为E,F, ∵∠BAC=30°,AB=1500米, ∴BF=EC=750米. AF=AB•cos∠BAC=1500×=750米. 设FC=x米, ∵∠DBE=60°, ∴DE=x米. 又∵∠DAC=45°, ∴AC=CD. 即:750+x=750+x米, 得x=750. ∴CD=(750+750)米. 答:山高CD为(750+750)米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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