Question

如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为（ ）
A．35°
B．40°
C．50°
D．80°

Answer

由A，B，O，D都在⊙O上，根据圆内接四边形的性质得到∠D+∠AOB=180°，可求得∠AOB=80°，再根据圆周角定理即可得到∠C的度数．
【解析】
连OA，OB，如图，
∵A，B，O，D都在⊙O上，
∴∠D+∠AOB=180°，
而∠ADB=100°，
∴∠AOB=80°，
∴∠ACB=∠AOB=40°．
故选B．