Question

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，2），以点P为圆心，半径为5画圆，交y轴的正半轴为点A，则点A的坐标是    ．

Answer

过点P作PD⊥y轴，由P（4，2）可知D（0，2），设A（0，a），则AD=a-2，PD=4，AP=5，在Rt△APD中利用勾股定理即可求出a的值．
【解析】
过点P作PD⊥y轴于点D，
∵P（4，2），
∴D（0，2），
设A（0，a），则AD=a-2，PD=4，AP=5，
在Rt△APD中，
AP2=AD2+PD2，即52=（a-2）2+42，解得a=5或a=-1（舍去）．
故答案为：（0，5）．