平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（） ...

平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）
A．36
B．37
C．38
D．39

求出平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多的个数，再求得最少的个数；则即可求得m+n的值．【解析】三条最多交点数的情况．就是第三条与前面两条都相交：1+2 四条最多交点数的情况．就是第四条与前面三条都相交：1+2+3 五条最多交点数的情况．就是第五条与前面四条都相交：1+2+3+4 六条最多交点数的情况．就是第六条与前面五条都相交：1+2+3+4+5 七条最多交点数的情况．就是第七条与前面六条都相交：1+2+3+5+6 八条最多交点数的情况．就是第八条与前面七条都相交：1+2+3+5+6+7 九条最多交点数的情况．就是第九条与前面八条都相交：1+2+3+4+5+6+7+8=36 则m+n=1+36=37 故答案B．

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考点分析：

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（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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