Question

已知抛物线y=-2（x+1）²+8，
①求抛物线与y轴的交点坐标；
②求抛物线与x轴的两个交点间的距离．

Answer

①根据y轴上点的坐标特点令x=0求出y的值即可得出抛物线与y轴的交点坐标；
②令y=0求出x的值即可得出抛物线与x轴的交点坐标，再根据坐标轴上两点间的距离公式即可求出两个交点间的距离．
【解析】
①∵令x=0，y=-2（0+1）2+8=6，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）；

②∵令y=0，则-2（x+1）2+8=0，解得x1=1，x2=-3，
∴抛物线与x轴的交点坐标为：（1，0），（-3，0），
∴两个交点间的距离=|-3-1|=4．