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如图,在△ABC中,AB=2BC,点D、点E分别为AB、AC的中点,连接DE,将...

如图,在△ABC中,AB=2BC,点D、点E分别为AB、AC的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°,得到△CFE.试判断四边形BCFD的形状,并说明理由.

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四边形BCFD应该是菱形,要证四边形AFCE是菱形,只需通过定义证明它是一组邻边相等的平行四边形即可,此题实际是对判定菱形的方法“一组邻边相等的平行四边形是菱形”的证明. 【解析】 四边形BCFD是菱形,理由如下: ∵点D、点E分别是AB、AC的中点, ∴DE∥BC,DE=BC, 又∵△CFE是由△ADE旋转而得, ∴DE=EF, ∴DF∥BC,DF=BC, ∴四边形BCFD是平行四边形, 又∵AB=2BC,且点D为AB的中点, ∴BD=BC, ∴BCFD是菱形.
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考点分析:
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该班学生参加各项服务的频数、频率统计表:
服务类别频数频率
文明宣传员40.08
文明劝导员10
义务小警卫80.16
环境小卫士0.32
小小活雷锋120.24
请根据上面的统计图表,解答下列问题:
(1)该班参加这次公益活动的学生共有______名;
(2)请补全频数、频率统计表和频数分布直方图;
(3)若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动,试估计参加文明劝导的学生人数.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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