Question

小昆和小明玩摸牌和转转盘游戏，游戏规则如下：先摸牌，有两张背面完全相同、牌面数字是2和6的扑克牌，背面朝上洗匀后从中抽出一张，抽得的牌面数字即为得分：后转动一个转盘．转盘被分4个相等的扇形，并标上1，2、3、4，转盘停止后，指针所在区域的数字即为得分（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．
（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若两次得分之和为总分，写出所有的总分．小昆和小明约定：总分是3的倍数，则小昆获胜；总分不是3的倍数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？

Answer

根据题意，用树状图表示出所有的情况，分析可计算出游戏双方获胜的概率，比较小昆获胜或小明获胜的概率是否相等，可得结论．
【解析】
（1）树状图如下：

列表如下：

  1 2 3 4
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）
6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4）

（2）所有的总分为：3，4，5，6，7，8，9，10．
∵P（小昆获胜）=，P（小明获胜）=；
∴游戏不公平．