如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△...

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．
（1）求证：△ACB∽△DCE；
（2）求证：EF⊥AB．

（1）从图中得到AC=3，CD=2，BC=6，CE=4，∠ACB=∠DCE=90°，故有，所以△ACB∽△DCE；（2）由1知，∠B=∠E，可得∠B+∠A=∠E+A=180°-∠AFE=90°，即∠EFA=90°，故EF⊥AB．证明：（1）∵，， ∴．又∵∠ACB=∠DCE=90°， ∴△ACB∽△DCE．（2）∵△ACB∽△DCE， ∴∠ABC=∠DEC．又∵∠ABC+∠A=90°， ∴∠DEC+∠A=90°． ∴∠EFA=90°． ∴EF⊥AB．

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考点分析：

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