Question

如图，反比例函数的图象经过点A（4，2），过点A作直线AC与函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且，则点B的坐标为    ．

Answer

由A点坐标可知m=4×2=8，可设B（-n，-），过A点作x轴的垂线，过B点作y轴的垂线，两线交于E点，AE交x轴于D点，则AD=2，AE=2+，由CD∥BE，得比例求n的值，确定B点坐标．
【解析】
过A点作x轴的垂线，过B点作y轴的垂线，两线交于E点，AE交x轴于D点，
∵A（4，2）在反比例函数的图象上，
∴m=4×2=8，
B点在反比例函数图象上，设B（-n，-），
则AD=2，AE=2+，
∵CD∥BE，
∴=，即=，
解得n=2，
∴B（-2，-4）．
故答案为：（-2，-4）．