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(1)如图1,△ABC中,∠C=90°,请用直尺和圆规作一条直线,把△ABC分割...

(1)如图1,△ABC中,∠C=90°,请用直尺和圆规作一条直线,把△ABC分割成两个等腰三角形(不写作法,但须保留作图痕迹).
(2)已知内角度数的两个三角形如图2,图3所示.请你判断,能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形?若能,请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数.
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(1)本题中,只要找到斜边中点,然后连接直角顶点和斜边中点,那么分成的两个三角形就是等腰三角形.那么只要作AC的垂直平分线就可以了.AC的垂直平分线与AB的交点就是AB的中点. (2)本题要先根据三角形的内角和求出另一角的度数,然后看看是否能分成等腰三角形. 图2可以将∠B分成24°和48°.图3不能分成等腰三角形. 【解析】 (1)如图,直线CE即为所求. (2)图2能画一条直线分割成两个等腰三角形, 分割成的两个等腰三角形的顶角分别是132°和84度. 图3不能分割成两个等腰三角形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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