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图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为的正三...

图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为manfen5.com 满分网的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的manfen5.com 满分网)后,得图③,④,…,记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn,则Pn-Pn-1的值为( )
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根据等边三角形的性质(三边相等)求出等边三角形的周长P1,P2,P3,P4,根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案. 【解析】 P1=1+1+1=3, P2=1+1+=, P3=1+++×3=, P4=1+++×2+×3=, … ∴p3-p2=-==, P4-P3=-==, 则Pn-Pn-1==. 故选C.
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考点分析:
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