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如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、B...

如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F,若DE=4,BF=3,则EF的长为   
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因为ABCD是正方形,所以AB=AD,∠B=∠A=90°,则有∠ABF=∠DAE,又因为DE⊥a、BF⊥a,根据AAS易证△AFB≌△AED,所以AF=DE=4,BF=AE=3,则EF的长可求. 【解析】 ∵ABCD是正方形 ∴AB=AD,∠B=∠A=90° ∵∠B+∠ABF=∠A+∠DAE ∴∠ABF=∠DAE 在△AFB和△AED中 ∠ABF=∠DAE,∠AFB=∠AED,AB=AD ∴△AFB≌△AED ∴AF=DE=4,BF=AE=3 ∴EF=AF+AE=4+3=7. 故答案为:7.
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考点分析:
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