Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，E是CD延长线上的任意一点，连接BE交AD于点O，如果△ABO≌△DEO，则需要添加的条件是    （只需一个即可，图中不能添加任何点或线）

Answer

因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥DE，所以∠ADE=∠BAD，又对顶角∠AOB=∠DOE，若使△ABO≌△DEO则少一对边相等，所以可添加的条件为O是AD的中点或OA=OD；AB=DE；D是CE的中点；O是BE的中点或OB=OE；或OD是△EBC的中位线）
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ADE=∠BAD，
∵O是AD的中点，
∴OA=OD，
又∵∠AOB=∠DOE，
∴△ABO≌△DEO（ASA）．
故答案为：O是AD的中点或OA=OD．