满分5 > 初中数学试题 >

△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D是BC上的一点,那么点D到AB与AC的...

△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D是BC上的一点,那么点D到AB与AC的距离的和为( )
A.5
B.6
C.4
D.manfen5.com 满分网
作△ABC的高CQ,AH,过C作CZ⊥DE交ED的延长线于Z,根据等腰三角形的性质得到BH=CH=3,根据勾股定理求出AH,再关键三角形的面积公式求出CQ,由CQ⊥AB,DE⊥AB,CZ⊥DE,得到矩形QEZC,得到CQ=ZE,根据垂直推出CZ∥AB,证出∠ACB=∠ZCB,根据AAS推出△ZCD≌△FCD,推出DF=DZ,根据DE+DF=CQ即可求出答案. 【解析】 作△ABC的高CQ,AH,过C作CZ⊥DE交ED的延长线于Z, ∵AB=AC=5,BC=6,AH⊥BC, ∴BH=CH=3, 根据勾股定理得:AH=4, 根据三角形的面积公式得:BC•AH=AB•CQ, 即:6×4=5CQ, 解得:CQ=, ∵CQ⊥AB,DE⊥AB,CZ⊥DE, ∴∠CQE=∠QEZ=∠Z=90°, ∴四边形QEZC是矩形, ∴CQ=ZE, ∵∠QEZ=∠Z=90°, ∴∠QEZ+∠Z=180°, ∴CZ∥AB, ∴∠B=∠ZCB, ∵DF⊥AC,CZ⊥DE, ∴∠Z=∠DFC=90°, ∵AB=AC, ∴∠B=∠ACB, ∴∠ACB=∠ZCB, ∵CD=CD,∠ACB=∠ZCB, ∴△ZCD≌△FCD, ∴DF=DZ, ∴DE+DF=CQ=. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是( )
manfen5.com 满分网
A.52°
B.60°
C.72°
D.76°
查看答案
一个口袋中装有除颜色外都相同的小球,其中有两个红球、三个白球和四个黑球,从中任意摸取两球,模到两红球的概率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A.200(1+x)2=1000
B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
查看答案
一个直角三角形的两条直角边的长为6和8,则它的斜边长为( )
A.9
B.10
C.11
D.12
查看答案
2-(-8)的结果是( )
A.6
B.-6
C.10
D.-10
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.