Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①a＞0．②该函数的图象关于直线x=1对称．
③方程ax²+bx+c=0的两根是-1和3．
④x＜1时，y随x的增大而增大．
其中正确结论的个数是（ ）

A．3
B．2
C．1
D．0

Answer

根据二次函数的图象对各选项进行逐一分析即可．
【解析】
∵二次函数开口向下，
∴a＜0，故①错误；
∵抛物线的对称轴是x=1，
∴该函数的图象关于直线x=1对称，故②正确；
∵抛物线与x轴的交点分别为（-1，0）、（3，0），
∴方程ax2+bx+c=0的两根是-1和3，故③正确；
∵当x＜1时，函数图象在对称轴的左侧，
∴x＜1时，y随x的增大而增大，故④正确．
故选A．