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一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离...

一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.
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(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示),求抛物线的表达式;
(2)求支柱EF的长度.
(1)根据题目可知A,B,C的坐标,设出抛物线的解析式代入可求解. (2)设F点的坐标为(5,yF)可求出支柱MN的长度. 【解析】 (1)根据题目条件A,B,C的坐标分别是(-10,0),(10,0),(0,6), 设抛物线的解析式为y=ax2+c, 将B,C的坐标代入y=ax2+c, 得, 解得. 所以抛物线的表达式y=-x2+6. (2)可设F(5,yF),于是 yF=-×52+6=4.5 从而支柱EF的长度是10-4.5=5.5米.
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考点分析:
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x
y


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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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