25的算术平方根是( )
A.5
B.
C.-5
D.±5
考点分析:
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佛山市的名片----“一环”路全长约为99公里,其中:东线长36公里,西线长32公里,南线长15公里,北线长15.6公里(为计算方便,以上数据与实际稍有出入)
小明同学想根据以上信息估算“一环”路的环内面积,他把佛山“一环”路的形状理想化为一个四边形进行研究,他想到的图形有如下四种:
(1)如果让你来研究,你会选择哪个图形?(注:图3中AD∥BC)
请你利用选定的图形,把所给信息中的三个数据作为其中三边的长,计算出第四边的长,并比较它与实际长的误差是多少?
参考数据:
=15.53,
=14.46,
=15.08,
=4.28.
(2)假设边长的误差在0.5公里以内,就可以用所选择的图形近似计算环内面积.你选择的图形是否符合以上?假设若符合,请计算出环内面积.
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问题背景在某次活动课中,甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息:
甲组:如图1,测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm.
乙组:如图2,测得学校旗杆的影长为900cm.
丙组:如图3,测得校园景灯(灯罩视为球体,灯杆为圆柱体,其粗细忽略不计)的高度为200cm,影长为156cm.任务要求:
(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度;
(2)如图3,设太阳光线NH与⊙O相切于点M.请根据甲、丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径.(友情提示:如图3,景灯的影长等于线段NG的影长;需要时可采用等式156
2+208
2=260
2)
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一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.
(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示),求抛物线的表达式;
(2)求支柱EF的长度.
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某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元.
(1)若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件,恰好用去1600元,求能购进甲乙两种商品各多少件?
(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元,但又不超过610元,请你帮助该超市设计相应的进货方案.
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如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.
(1)求证:△ADE∽△BEF;
(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.
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