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如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=6,D,E 分别在 AB、AC上,将△...

如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=6,D,E 分别在 AB、AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为( )
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B.2
C.3
D.4
△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,可得∠DEA=∠DEA′=90°,AE=A′E,所以,△ACB∽△AED,A′为CE的中点,所以,可运用相似三角形的性质求得. 【解析】 ∵△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处, ∴∠DEA=∠DEA′=90°,AE=A′E, ∴DE∥BC ∴△ACB∽△AED, 又A′为CE的中点, ∴AE=A'E=A'C=AC, ∴, 即, ∴ED=2. 故选B.
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考点分析:
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